随机微分方程的不变域保持与强逼近
数值分析
2025-03-18 v1 数值分析
摘要
本文研究求解解在 中超立方体 内演化的随机微分方程（SDE）的数值方法。我们的方法基于两个数值流的凸组合，这两个数值流均由保正性方法构造。证明了该方法的 Euler 版本具有 阶的强收敛性，并提供了数值例子证明在某些情况下实际可观察到一阶收敛。我们将这些新方法的 Euler 和 Milstein 版本与文献中现有的保域方法进行了比较，观察到我们的方法具有鲁棒性、适用性更广，且在大多数情况下误差常数更优。
引用
@article{arxiv.2503.13094,
title = {Preserving invariant domains and strong approximation of stochastic differential equations},
author = {Utku Erdogan and Gabriel Lord},
journal= {arXiv preprint arXiv:2503.13094},
year = {2025}
}