面向具有超线性系数的金融 SDE 的正性保护截断 Euler 与 Milstein 方法
数值分析
2024-10-10 v1 数值分析
摘要
本文提出了两种正性保护方案的变体，即称为截断 Euler-Maruyama（EM）方法和截断 Milstein 方法，适用于具有正解且超线性系数的随机微分方程（SDE）。在某些规律性和可积性假设下，我们推导了两种方法的最优强收敛率。此外，我们展示了所提方法的灵活性，通过直接求解具有超线性系数的 SDE（3/2 和 Aiït-Sahalia 模型）以及间接求解亚线性系数的 SDE（CIR 模型）。提供数值实验以验证理论结果的有效性。
引用
@article{arxiv.2410.05614,
title = {Positivity-preserving truncated Euler and Milstein methods for financial SDEs with super-linear coefficients},
author = {Shounian Deng and Chen Fei and Weiyin Fei and Xuerong Mao},
journal= {arXiv preprint arXiv:2410.05614},
year = {2024}
}