随机微分方程修正截断 Milstein 方法的收敛性与指数稳定性
数值分析
2022-09-27 v1 数值分析
摘要
本文受 Guo (2018) 提出的截断 Milstein 方法与 Lan (2018) 引入的修正截断 Euler-Maruyama 方法启发，发展了一种称为修正截断 Milstein 方法的新显式格式。我们在局部有界与 Khasminskii 型条件下获得了该格式的强大收敛性，这些条件相对已有结果更弱，并证明在给定条件下收敛速率可任意接近 1。此外，我们还考虑了该格式的指数稳定性，而这是 Guo(2018) 中引入的截断 Milstein 方法所不可能实现的。我们提供了三个数值实验以支持我们的结论。
引用
@article{arxiv.2209.12111,
title = {Convergence and exponential stability of modified truncated Milstein method for stochastic differential equations},
author = {Yu Jiang and Guangqiang Lan},
journal= {arXiv preprint arXiv:2209.12111},
year = {2022}
}
备注
28pages, 6 figures