非线性随机延迟微分方程解析解与数值解的稳定性
数值分析
2014-01-21 v2
摘要
本文研究非线性随机延迟微分方程（SDDEs）解析解与数值解的稳定性。我们推导了非线性 SDDEs 解的稳定性、压缩性及均方渐近压缩性的充分条件。这些结果为具有常数延迟与变延迟（包括有界与无界变延迟）的 SDDEs 提供了统一的理论处理。随后研究了后向 Euler 方法的稳定性、压缩性及均方渐近压缩性。结果表明，后向 Euler 方法保持了原 SDDEs 的性质。本文获得的主要结果不同于 Razumikhin 型定理。事实上，我们的结果无需构造或寻找合适的 Lyapunov 泛函即可成立。
引用
@article{arxiv.1301.5389,
title = {Stability of analytical and numerical solutions of nonlinear stochastic delay differential equations},
author = {Siqing Gan and Aiguo Xiao and Desheng Wang},
journal= {arXiv preprint arXiv:1301.5389},
year = {2014}
}
备注
23 pages