广义单调性条件下中立型随机延迟微分方程向后Euler方法的收敛速率与指数稳定性
数值分析
2024-02-15 v1 数值分析
摘要
本文关注中立型随机延迟微分方程的数值逼近，其漂移和扩散系数关于延迟变量和状态变量均呈超线性增长。在广义单调性条件下，我们证明了向后Euler方法不仅在均方意义下以1/2阶强收敛，而且还继承了原方程的均方指数稳定性。作为副产品，我们得到了在广义单调性条件下，随机延迟微分方程的向后Euler方法在收敛速率和指数稳定性方面的相同结果。这些理论结果最终得到了若干数值实验的支持。
引用
@article{arxiv.2402.08973,
title = {Convergence rate and exponential stability of backward Euler method for neutral stochastic delay differential equations under generalized monotonicity conditions},
author = {Jingjing Cai and Ziheng Chen and Yuanling Niu},
journal= {arXiv preprint arXiv:2402.08973},
year = {2024}
}