二维Keller-Segel方程的保正性与渐近保持方法
数值分析
2016-11-08 v2 数学物理
偏微分方程分析
math.MP
摘要
我们基于对称化重构提出了一种二维Keller-Segel方程的半离散格式，该格式等价于凸分裂方法且无需任何非线性求解器。我们证明，只要初始条件不超过特定阈值，该新格式就是无条件稳定的，并且它在瞬态区域渐近保持准静态极限。此外，我们证明了全离散格式是守恒且保正性的，这使其成为模拟的理想选择。文中还给出并分析了径向对称情况和亚临界退化情况的类似格式。通过广泛的数值测试，我们验证了所声称的方法性质，并展示了它们在各种具有挑战性的应用中的优越性。
引用
@article{arxiv.1610.03016,
title = {Positivity-preserving and asymptotic preserving method for 2D Keller-Segal equations},
author = {Jian-Guo Liu and Li Wang and Zhennan Zhou},
journal= {arXiv preprint arXiv:1610.03016},
year = {2016}
}