Lamperti半离散方法

我们研究在各种应用(如金融数学与种群动力学)中出现的、作为非线性随机微分方程解的大量过程的数值逼近。所研究的模型包括CIR过程(也称为平方根过程)、常数弹性方差过程CEV、Heston $3/2$-模型、A"it-Sahalia模型和Wright-Fisher模型。我们提出半离散方法的一个版本,称之为Lamperti半离散(LSD)方法。LSD方法保持定义域不变,且似乎以阶数 $1$ 强收敛到解过程,并对参数或步长无额外限制。