取值于某域内的标量 SDE 的一阶强逼近
计算金融
2012-09-04 v1 数值分析
摘要
我们关注具有非 Lipschitz 系数且取值于某域内的一维随机微分方程 (SDEs) 的强逼近。在一组一般假设下，我们推导出了一个保持 SDE 定义域且具有一阶强收敛率的隐式格式。此外，我们表明这一通用结果可应用于数学金融和生物数学中遇到的许多 SDEs。我们将通过分析具有次线性系数的经典 SDE 示例（CIR、CEV 模型和 Wright-Fisher 扩散）以及具有超线性系数的示例（3/2-波动率、Ait-Sahalia 模型）来展示我们方法的灵活性。我们的目标是为依赖良好强收敛性质的高效多层蒙特卡洛 (MLMC) 方法在一类丰富的 SDEs 中提供理论依据。
引用
@article{arxiv.1209.0390,
title = {First order strong approximations of scalar SDEs with values in a domain},
author = {Andreas Neuenkirch and Lukasz Szpruch},
journal= {arXiv preprint arXiv:1209.0390},
year = {2012}
}