关于带反射的 Langevin 方程的 Smoluchowski-Kramers 近似的一个注记

根据 Smoluchowski-Kramers 近似，方程 ${\mu}\ddot{q}^{\mu}_t=b(q^{\mu}_t)-\dot{q}^{\mu}_t+{\Sigma}(q^{\mu}_t)\dot{W}_t, q^{\mu}_0=q, \dot{q}^{\mu}_0=p$ 的解在 {\mu}->0 时收敛于方程 $\dot{q}_t=b(q_t)+{\Sigma}(q_t)\dot{W}_t, q_0=q$ 的解。我们在此考虑边界上带弹性反射的 Langevin 过程的类似结果。