奇异摄动随机波动方程随机惯性流形的逼近
偏微分方程分析
2012-09-04 v1 动力系统
概率论
摘要
通过应用 Rohlin 关于 Lebesgue 空间同态分类的结果，证明了具有奇异摄动的随机阻尼非线性波动方程的随机惯性流形几乎必然可以被一个由依赖于奇异摄动参数的新 Wiener 过程驱动的随机非线性热方程的随机惯性流形所逼近。这种逼近可以视为时间趋于无穷时的 Smolukowski--Kramers 逼近。然而，随着时间趋于无穷，该逼近随小参数而变化，这与有限区间上的逼近不同。
引用
@article{arxiv.1209.0090,
title = {Approximation of the random inertial manifold of singularly perturbed stochastic wave equations},
author = {Yan Lv and Wei Wang and Anthony Roberts},
journal= {arXiv preprint arXiv:1209.0090},
year = {2012}
}
备注
22 pages