球面上随机热方程的Euler-Maruyama逼近
数值分析
2024-02-05 v3 数值分析
概率论
摘要
由加性各向同性Wiener噪声驱动的球面上随机热方程，在空间上采用谱方法、在时间上采用向前与向后Euler-Maruyama格式进行逼近。谱逼近基于关于球谐函数的级数展开截断。针对给定的初始条件与驱动噪声的正则性，导出了Euler-Maruyama方法的最优强收敛阶。除强收敛外，还给出了期望与二阶矩的收敛性，其中二阶矩的逼近以两倍强收敛速率收敛。数值模拟证实了理论结果。
引用
@article{arxiv.2307.07564,
title = {Euler-Maruyama approximations of the stochastic heat equation on the sphere},
author = {Annika Lang and Ioanna Motschan-Armen},
journal= {arXiv preprint arXiv:2307.07564},
year = {2024}
}
备注
Updated convergence plot for the Monte Carlo forward Euler-Maruyama scheme compared to published version