带乘性噪声的随机 Stokes 方程全离散混合有限元逼近的高阶矩与路径误差估计
数值分析
2021-07-01 v2 数值分析
摘要
本文研究时间离散的 Euler-Maruyama 格式及其两种全离散混合有限元离散下，速度与压力逼近的高阶矩与路径误差估计。推导速度逼近高阶矩误差估计的主要思想是利用从二阶矩误差估计出发的自举技术。基于高阶矩误差估计，利用 Kolmogorov 定理得到能量范数下次优的路径误差估计。与速度误差估计不同，压力逼近的高阶矩与路径误差估计是在时间平均范数下推导的。此外，本文还讨论了噪声类型对速度与压力逼近收敛速率的影响。
引用
@article{arxiv.2106.04534,
title = {High moment and pathwise error estimates for fully discrete mixed finite element approximations of the Stochastic Stokes Equations with Multiplicative Noises},
author = {Liet Vo},
journal= {arXiv preprint arXiv:2106.04534},
year = {2021}
}
备注
34 pages