任意空间维度下带乘性噪声的阻尼随机波动方程的 Smoluchowski-Kramers 近似
概率论
2018-02-01 v1
摘要
我们证明阻尼随机波动方程的解依路径收敛于随机热方程的解。这称为 Smoluchowski-Kramers 近似。Cerrai 与 Freidlin 此前已证明，当系统受加性噪声作用（任意空间维度）或受乘性噪声作用且空间维度为一时，该结果成立。本文证明了当系统受乘性噪声作用时，Smoluchowski-Kramers 近似在任意空间维度下均成立。
引用
@article{arxiv.1801.10538,
title = {Smoluchowski-Kramers approximation for the damped stochastic wave equation with multiplicative noise in any spatial dimension},
author = {Michael Salins},
journal= {arXiv preprint arXiv:1801.10538},
year = {2018}
}