随机热力学中过阻尼近似有效性与失效的量化：理论与实验
统计力学
2018-11-12 v3
摘要
随机热力学为探索热涨落不可避免的小物理系统提供了重要框架。在随机热力学研究中，一些热力学量，如与完整朗之万方程（Kramers 方程）相关的轨迹功，常在过阻尼近似下被假定在过阻尼极限中收敛于与过阻尼朗之万方程（Smoluchowski 方程）相关的相应量。然而，据我们所知，功分布收敛性的严格数学证明迄今尚未见报道。本文显式地研究了功分布的收敛性。在过阻尼极限下，我们利用多时间尺度展开方法严格证明了包含功的扩展 Fokker-Planck 方程的收敛性。以线性拖拽谐振子为精确可解例子，我们解析计算了与 Kramers 方程相关的功分布，并验证其在过阻尼极限中收敛于与 Smoluchowski 方程相关的功分布。我们将过阻尼近似的精度量化为阻尼系数的函数。此外，我们通过实验证明，悬浮二氧化硅纳米球的功分布数据在过阻尼极限中与过阻尼近似相符，而在低阻尼情形下偏离过阻尼近似。我们的工作填补了基于完整朗之万方程（Kramers 方程）与过阻尼朗之万方程（Smoluchowski 方程）的随机热力学之间的空白，并深化了我们对随机热力学中过阻尼近似的理解。
引用
@article{arxiv.1805.09080,
title = {Quantifying the validity and breakdown of the overdamped approximation in stochastic thermodynamics: Theory and experiment},
author = {Rui Pan and Thai M. Hoang and Zhaoyu Fei and Tian Qiu and Jonghoon Ahn and Tongcang Li and H. T. Quan},
journal= {arXiv preprint arXiv:1805.09080},
year = {2018}
}
备注
15 pages, 6 figures