中等极限下 Smoluchowski 方程的严格推导
概率论
2018-04-26 v1 数学物理
math.MP
摘要
Smoluchowski 方程是对具有凝聚与碎裂相互作用的多粒子系统的宏观描述。我们给出该系统的微观模型，并由此严格推导此方程。在 Smoluchowski 方程存在唯一且充分正则的解的前提下，我们证明了经验过程的大数定律。与先前的推导不同，我们假设粒子相互作用的中等缩放，使我们能利用鞅不等式估计临界涨落项。这一方法在高温与粒子密度区域中可得到佐证，该区域在天体物理研究中尤为关注，且先前的推导在此不适用。
引用
@article{arxiv.math/0304107,
title = {A rigorous derivation of Smoluchowski's equation in the moderate limit},
author = {Stefan Grosskinsky and Christian Klingenberg and Karl Oelschlaeger},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/0304107},
year = {2018}
}
备注
19 pages, to appear in Stoch. An. Appl