跨尺度的随机热力学：涌现的吸引子间离散马尔可夫跳变过程及其底层连续扩散

研究了最近发展的数学热力学结构在连续随机非线性动力学系统（具有Langevin或Fokker-Planck方程的扩散过程）与其涌现的离散、吸引子间马尔可夫跳变过程之间的跨尺度一致性。我们分析了当连续系统用粗粒化离散变量描述时，系统的热力学状态函数（例如自由能$F$、熵$S$、熵产生$e_p$和自由能耗散$\dot{F}$等）如何关联。我们表明，从底层详细连续动力学推导出的热力学在亥姆霍兹自由能表示中是精确的。也就是说，系统的热力学结构与仅采取中间路线并以“自然的”离散描述（其相应的跃迁率由经验确定）开始时的结构相同。这里的“自然”指的是大系统的热力学极限，其中吸引子间和吸引子内动力学之间存在固有的时间尺度分离。这一结果通过包含热力学，推广了化学和Kramers理论中的一个基本思想：虽然分子的力学描述是用连续的键长和键角进行的，但化学反应现象学上由具有速率常数的质量作用定律和随机热力学描述。