全连接相互作用多体系统的随机热力学

我们为受不同库与外场驱动而远离平衡的 $N$ 个全连接相互作用的相同单元提供了跨尺度的随机热力学描述。我们从微观层面描述多体态间跃迁的泊松速率出发。然后我们确定一种精确的粗粒化，导出以系统占据数间泊松跃迁为表述的中尺度描述。我们继续利用 Martin-Siggia-Rose 形式与大偏差理论研究宏观涨落。在宏观极限（$N \to \infty$）下，我们导出描述最可能占据数确定性动力学的精确非线性（平均场）速率方程。我们确定了确保微观、中观与宏观尺度上热力学一致性（包括详细涨落定理）的能量学与动力学标度。本文也概述了不同尺度上香农熵（及随之的随机热力学）的概念性差异。宏观涨落在非平衡 Ising 模型中得到了半解析计算。我们的工作为研究非平衡相变的热力学提供了强有力的框架。