复杂系统的非线性随机动力学，I：化学反应动力学视角与介观非平衡热力学

我们区分了以具有位置和动量的质点表示的机械世界表征，与以不同个体的种群表示的化学世界表征，后者每个个体具有内在随机性，但种群层面在其合成、降解、空间扩散、个体状态转变和相互作用上遵循统计速率定律。这种处于小体积 $V$（如单个细胞）中的形式动力学系统，可以用描述其非线性动力学以及介观尺度上非平衡热力学的马尔可夫过程严格处理。我们引入诸如开放、驱动化学系统、熵产生、自由能耗散等概念。然后在宏观极限下，我们阐明两条以介观随机动力学广义自由能表示的“新定律”如何浮现。细致平衡与复杂平衡是“简单”非线性动力学的两类特殊情形。相变本质上与多稳态和鞍结分岔现象相关，在时间 $t\rightarrow\infty$ 和系统尺寸 $V\rightarrow\infty$ 的极限下。利用此方法，我们重新阐述系统的无生命平衡分支与生命物质的非平衡态这一概念，正如 Nicolis 和 Prigogine 最初提出的那样，并寻求此观点与 P. W. Anderson 和 J. J. Hopfield 的宏观定律通过对称性破缺涌现的观点之间的逻辑一致性。