复杂系统的非线性随机动力学，III：自我复制动力学的非平衡热力学

我们简要回顾了最近发展的、基于马尔可夫过程的等温化学热力学，适用于非线性、驱动的介观动力学系统。基于概率分布 {\boldmath $p_{\alpha}(t)$} 定义的瞬时 Shannon 熵 {\boldmath $S[p_{\alpha}(t)]$} 和相对熵 {\boldmath $F[p_{\alpha}(t)]$} 均发挥着重要作用。该理论具有一般性；作为特例，当化学反应系统处于平衡环境时，它与 Gibbs 化学热力学完全吻合：{\boldmath $k_BS$} 和 {\boldmath $k_BTF$} 分别成为热力学熵和自由能。我们将该理论应用于化学恒温非平衡环境中的完全可逆自催化反应动力学，该动力学由 Delbrück-Gillespie 过程表示。这种开放的、驱动的化学系统可作为生化自我复制的原型。我们强调了热力学一致的动力学粗粒化的重要性。在将生物机体的死亡视为其诞生之逆转的动力学系统中，数学上涌现的“耗散”的含义（与以 {\boldmath $k_BT$} 量度的热量无关）仍有待进一步研究。