非对称 Sherrington-Kirkpatrick 模型的非平衡热力学
统计力学
2023-06-27 v4 无序系统与神经网络
摘要
大多数自然系统在远离平衡态的条件下运行，表现出时间不对称、不可逆的动力学行为，其特征是熵产生为正，同时与环境交换能量和物质。尽管随机热力学为小系统的不可逆动力学提供了基础，但更大、更复杂系统的非平衡热力学仍未被探索。在此，我们以具有同步与异步更新的非对称 Sherrington-Kirkpatrick 模型作为大规模非平衡过程的典型例子进行研究。利用路径积分方法，我们计算了轨迹上的生成泛函，得到了无限大网络的有序参量、路径熵和稳态熵产生的精确解。熵产生在有序-无序临界相变处达到峰值，但在准确定性的无序动力学中显著更大。因此，熵产生可在不同情形下增加，需要多个热力学量才能准确描述系统。这些结果有助于发展大规模物理与生物系统及其相变的非平衡热力学的精确解析理论。
引用
@article{arxiv.2205.09886,
title = {Nonequilibrium thermodynamics of the asymmetric Sherrington-Kirkpatrick model},
author = {Miguel Aguilera and Masanao Igarashi and Hideaki Shimazaki},
journal= {arXiv preprint arXiv:2205.09886},
year = {2023}
}