跳跃过程的随机微积分方法论

随机热力学是研究随机系统涨落与热力学量关系的学科。总熵产生（EP）是热力学系统分类的核心。非平衡系统皆有非零 EP，从而导致“时间之箭”。热力学不等式是总 EP 的下界，尤其在系统仅部分可操作时尤为有用。我们采用随机微积分方法，直接推导并概括三类关于马尔可夫跳跃过程的不等式，这些不等式基于路径观测量（如电流和密度）的相关性。我们的理论预测与仿真结果良好一致。我们研究的热力学边界包括热力学不确定性关系（TUR）、热力学传输界限（TB）和热力学相关边界（CB）。我们提供关于这些边界饱和条件的洞见，并阐述饱和程度。此外，对于 TUR 和 TB，我们展示了这些边界之间的关系，其中包括为跳跃动力学识别扩散系数的工作。%一个用于 toy model 的例子表明，CB 可能导致总熵产生的负下界，而 TUR 和 TB 所致的非负下界相悖。对 TUR 和 TB 在生物学相关情境下的relaxation 和 stationary process 的比较。具体而言，针对calmodulin折叠动力学和次级主动转运，其中在长时间relaxation 和收敛方面存在差异。为了系统性地构建模型，我们提出两种方法驱动系统远离平衡态而不改变 stationary probability distribution。