通过机器学习短时涨落电流估计熵产生
统计力学
2020-06-25 v2
摘要
热力学不确定性关系（TURs）是利用涨落电流的均值与方差给出熵产生率下界的不等式。由于 TURs 不依赖于随机动力学的全部细节，将 TURs 应用于从对应于动力学的有限轨迹数据集估计熵产生率是有前景的。本文研究了一种在无需随机动力学参数先验知识的情况下，结合 TURs 与机器学习技术估计熵产生率的理论框架。具体而言，我们推导了短时区域的 TUR，并证明若最优地选择观测电流，它可提供 Langevin 动力学熵产生率的精确值而非仅下界。该表述自然包含了具有自主相互作用下子系统部分熵产生的 TUR 推广，揭示了估计的层次结构。我们随后基于短时 TUR 与梯度上升等机器学习技术构建了估计量。通过数值实验，我们证明了我们的学习协议即使在非线性 Langevin 动力学中也表现良好。我们还讨论了 Markov 跳跃过程的情况，其中一般不可能进行精确估计。我们的结果为可应用于包括生物系统在内的广泛非平衡随机动力学提供了平台。
引用
@article{arxiv.2001.07460,
title = {Estimating entropy production by machine learning of short-time fluctuating currents},
author = {Shun Otsubo and Sosuke Ito and Andreas Dechant and Takahiro Sagawa},
journal= {arXiv preprint arXiv:2001.07460},
year = {2020}
}