热力学不确定性定理
统计力学
2022-11-28 v3
摘要
热力学不确定性关系（TURs）表达了任意热力学流的精度（逆标度方差）与平均熵产生泛函之间的基本权衡。依靠纯粹的变分论证，我们通过在一个时间对称控制计算的通用框架中引入并分析熵产生的高阶统计累积量的影响，显著扩展了这些不等式。这使我们能够推导出达到最小标度方差的流的精确表达式，对于该流，TUR 界限收紧为一个等式，我们将其命名为热力学不确定性定理（TUT）。重要的是，最小标度方差流和 TUT 都是随机熵产生的泛函，从而保留了其高阶矩的影响。特别是，我们的结果表明，除平均值外，熵产生分布的高阶矩对任意流的精度有显著影响。通过对交换和重置计算的详尽数值分析，定量比较了 TUT 与先前广义 TURs，这一点得到了明确体现。我们的结果展示了如何在先前建立的界限之间进行插值，以及如何在不同非平衡态机制中识别最相关的 TUR 界限。
引用
@article{arxiv.2210.00914,
title = {The Thermodynamic Uncertainty Theorem},
author = {Kyle J. Ray and Alexander B. Boyd and Giacomo Guarnieri and James P. Crutchfield},
journal= {arXiv preprint arXiv:2210.00914},
year = {2022}
}