应用于Smoluchowski-Kramers扩散近似机制下多尺度SDE的数值格式的一致强与弱误差估计
数值分析
2022-08-02 v1 数值分析
概率论
摘要
我们研究应用于一类多尺度随机微分方程系统的数值格式族。当时间尺度分离参数趋于零时，著名的Smoluchowski–Kramers扩散近似结果表明，所考虑系统的慢变分量收敛到标准Itô随机微分方程的解。我们提出并分析了用于慢变分量强与弱有效近似的格式。此类格式满足渐近保持性质，并推广了近期文章中提出的方法。我们填补了这些格式分析中的空白，并证明了关于时间尺度分离参数一致的强与弱误差估计。
引用
@article{arxiv.2208.00447,
title = {Uniform strong and weak error estimates for numerical schemes applied to multiscale SDEs in a Smoluchowski-Kramers diffusion approximation regime},
author = {Charles-Edouard Bréhier},
journal= {arXiv preprint arXiv:2208.00447},
year = {2022}
}