应用于多尺度随机微分方程 Wong-Zakai 扩散近似体制的数值格式的一致误差界
数值分析
2022-08-02 v1 数值分析
概率论
摘要
我们研究了一类应用于多尺度随机微分方程系统的数值格式族。当时间尺度分离参数趋于零时，一个著名的齐次化或 Wong--Zakai 扩散近似结果表明，所考虑系统的慢分量收敛到由实值 Wiener 过程驱动的随机微分方程的解，其中噪声取 Stratonovich 解释。我们提出并分析了用于有效近似慢分量的格式。此类格式满足渐近保持性质，并推广了近期文章中提出的方法。我们填补了这些格式分析中的一个空白，并证明了关于时间尺度分离参数一致强误差估计。
引用
@article{arxiv.2208.00448,
title = {Uniform error bounds for numerical schemes applied to multiscale SDEs in a Wong-Zakai diffusion approximation regime},
author = {Charles-Edouard Bréhier},
journal= {arXiv preprint arXiv:2208.00448},
year = {2022}
}