具有无界系数的随机微分方程光滑逼近的 L2 收敛性
概率论
2025-03-13 v1 数值分析
数值分析
摘要
本文旨在获得具有一致有界导数的 漂移系数与 扩散系数的随机微分方程（SDEs）的分段线性逼近在一致拓扑下的均方收敛性。对此类 Wong-Zakai 逼近的收敛性分析通常假设 SDE 的系数是一致有界的。在无界情形中，利用如今标准的粗糙路径技术可获得几乎必然收敛，尽管 收敛似乎尚未建立，且对于若干涉及蒙特卡洛逼近的应用而言十分重要。我们结合传统随机分析与粗糙路径技术，考虑了无界情形下的 收敛。我们期望我们的证明技术可推广至更一般的分段光滑逼近。
引用
@article{arxiv.2011.13009,
title = {L2 convergence of smooth approximations of Stochastic Differential Equations with unbounded coefficients},
author = {Sahani Pathiraja},
journal= {arXiv preprint arXiv:2011.13009},
year = {2025}
}