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随机热方程密度逼近的收敛性

概率论 2023-03-14 v2 数值分析数值分析

作者: Chuchu Chen , Jianbo Cui , Jialin Hong , Derui Sheng

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摘要

本文研究了随机热方程密度逼近在一致收敛拓扑和全变差距离下的收敛性。在非线性情况下，密度在一致收敛拓扑下的收敛阶恰好为 $1/2$ ，在线性情况下接近 $1$ 。这一结果表明，逼近的分布总是在全变差距离下收敛到原方程的分布。据我们所知，这是关于随机偏微分方程密度逼近收敛性的首个结果。

关键词

随机热方程密度逼近收敛阶一致收敛拓扑全变差距离随机偏微分方程

引用

@article{arxiv.2007.12960,
  title  = {Convergence of Density Approximations for Stochastic Heat Equation},
  author = {Chuchu Chen and Jianbo Cui and Jialin Hong and Derui Sheng},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2007.12960},
  year   = {2023}
}