带机制切换随机微分方程的Wong–Zakai逼近及其收敛速率

我们构造了时间非齐次的带机制切换随机微分方程（RSSDEs）的Wong–Zakai逼近，并给出收敛速率。在所提逼近中，驱动时间非齐次RSSDEs的标准布朗运动被一族有限变差过程$\{\mathcal{F}^{\lambda}\}_{\lambda > 0}$替代。我们证明，若$\mathcal{F}^{\lambda}$以速率$\delta(\lambda)$强收敛于$\mathcal{B}$，则Wong–Zakai逼近以速率$\delta(\lambda) \lambda^{\varepsilon}$强收敛于时间非齐次RSSDE的原始解，对任意$\varepsilon > 0$。这是关于时间非齐次RSSDEs的Wong–Zakai逼近的首篇论文，并显著扩展了Römisch与Wakolbinger（1985）中无机制切换的时间齐次SDEs的对应结果。