基于 Wick 类型 Wong-Zakai 论证的 It\^o 随机微分方程新型数值方案
概率论
2024-07-24 v1
摘要
本文旨在提出一种用于由标准布朗运动驱动的无漂项一维 It\^o 类型随机微分方程的新型数值方案。我们的近似方法在收敛率方面等价于众所周知的 Milstein 方案，即其强收敛阶数为 1，但具有额外的理想属性——即对于线性扩散系数完全精确。我们的方法灵感来自 Wick 类型 Wong-Zakai 论证，即仅通过对布朗运动进行多边形近似来平滑白噪声，同时保持方程的微分形式。对扩散系数的一次 Taylor 展开允许我们显式求解 resulting 方程，从而提供一种可实现的近似方案。
引用
@article{arxiv.2407.16399,
title = {A new numerical scheme for It\^o stochastic differential equations based on Wick-type Wong-Zakai arguments},
author = {Alberto Lanconelli and Berk Tan Perçin},
journal= {arXiv preprint arXiv:2407.16399},
year = {2024}
}
备注
9 pages, 0 figures