具有表面张力和等黏度的 Muskat 问题在次临界 L_p-Sobolev 空间中的适定性

在本文中，我们建立了具有表面张力和等黏度的 Muskat 问题在次临界 Sobolev 空间 $W^s_p(\mathbb{R})$ 中的适定性，其中 ${p\in(1,2]}$ 且 ${s\in(1+1/p,2)}$。这是通过表明该数学模型可表述为 $W^{\overline{s}-2}_p(\mathbb{R})$ 中的拟线性抛物演化问题来实现的，其中 ${\overline{s}\in(1+1/p,s)}$。此外，我们证明解瞬间变得光滑，并给出解整体存在性的一个判据。