大斜率下的Muskat问题

在本文中，我们利用连续性模技术建立了任意维数下Muskat方程的局部适定性结果。通过引入一个新颖的量β_σ(f_0')，该量 encapsulates 局部单调性和斜率，我们在W^{1,∞}(ℝ^d)中识别了一类新的初始数据。该类数据包括最大斜率与最小斜率乘积较大的情形，从而保证了经典解的局部存在性。