关于复合优化半光滑牛顿方法的局部收敛性
最优化与控制
2023-07-31 v2
摘要
本文考虑由求解复合优化问题的一阶类型方法导出的一大类非线性方程。建立半光滑牛顿型方法求解非线性方程超线性收敛率的经典途径通常假定 B-雅可比非奇异或方程光滑。我们研究这两类条件的可行性。对于非奇异性条件，我们在广泛一般性下给出等价刻画，并说明其对若干例子是易检验的准则。对于光滑性条件，我们证明其对由复合优化问题导出的一大类残差映射局部成立。进一步，我们研究光滑性条件的一种松弛版本——限制于某些活动流形上的光滑性。我们提出一种利用此类结构的概念性算法，并证明其具有超线性收敛率。
引用
@article{arxiv.2211.01127,
title = {On the local convergence of the semismooth Newton method for composite optimization},
author = {Jiang Hu and Tonghua Tian and Shaohua Pan and Zaiwen Wen},
journal= {arXiv preprint arXiv:2211.01127},
year = {2023}
}
备注
29 pages