针对顺序到达入侵者的目标防御

我们考虑目标防御问题的一个变体，其中单个防御者负责捕获一连串 incoming 的入侵者。入侵者的目标是在不被防御者捕获的情况下突破目标边界。一旦当前入侵者突破目标或被防御者捕获，下一个入侵者便出现在围绕目标的固定圆周上的随机位置。因此，防御者在当前博弈结束时的终位置成为其下一博弈的初位置。于是，博弈双方选取对当前及未来博弈均有利的策略。根据博弈方可获得的信息，每场博弈分为两个阶段：部分信息阶段与完全信息阶段。在对感知与速度能力作若干假设下，我们分析博弈双方在两阶段中的策略。利用交战面与捕获圆的概念，我们推导出双方优化捕获率的均衡策略。针对有限与无限序列的入侵者，我们量化了捕获百分比。