以慢速防御者防守静态目标点

本文研究了一类由慢速防御者与快速攻击者参与的目标防御博弈。若攻击者抵达目标且避开防御者的捕获盘，则攻击者获胜。防御者通过阻止攻击者抵达目标（包括抵达目标并将其包含在捕获盘中）来赢得博弈。依初始条件不同，攻击者必须绕行防御者的捕获盘，从而产生受限轨迹。该条件导致博弈分为三个阶段，我们对其进行分析以求解类型博弈（game of kind）。我们给出了将状态空间划分为攻击者胜区与防御者胜区的屏障曲面，并给出了保证各区域获胜的相应策略。数值实验展示了理论结果以及所提策略的有效性。