针对周期性到达入侵者的目标防御

我们考虑一类追逃博弈的变体，其中单个防御者负责防御一个静态目标免受一连串周期性到达的入侵者侵害。入侵者的目标是在不被捕获的情况下突破圆形目标的边界，而防御者的目标是尽可能多地捕获入侵者。在每个周期开始时，一个新的入侵者出现在环绕目标的固定圆周上的随机位置，并沿径向朝目标中心移动以突破目标。入侵者的速度慢于防御者，且它们拥有自身的感知范围，若防御者处于其感知范围内则可被完美探测。考虑到智能体的速度与感知限制，我们将整个博弈划分为部分信息阶段与完全信息阶段进行分析。我们利用交战面（engagement surface）与捕获圆（capture circle）的概念来探讨防御者的可捕获性。我们为防御者开发并分析了三种高效策略，并推导了捕获比例的下界。最后，我们进行了一系列仿真与数值实验，以对比这三种所提方法。