周长的最优巡逻

防御者派遣巡逻者绕行一个周长以防范潜在攻击。防御者决定派遣巡逻者的时间点以及每个巡逻者的方向和速度,只要长期派遣巡逻者的速率上限为某常数。周长上任意一点的攻击所需时间相同,在此期间它将被每个经过的巡逻者以相同概率独立地检测到。防御者希望最大化在攻击完成前检测到攻击的概率,而攻击者希望最小化该概率。我们研究两种情形,取决于巡逻者是便衣还是穿制服。传统观念会认为,若攻击者能看到巡逻者经过从而安排攻击时机,则其获得优势,但我们表明防御者可通过针对学习型攻击者以概率方式精心分散巡逻者来实现相同的最优检测概率。