树与完全网络的最优巡逻策略
计算机科学与博弈论
2023-01-31 v3 最优化与控制
摘要
我们研究了网络上连续巡逻博弈的解。在这个零和博弈中，攻击者选择时间和地点对网络进行固定时长的攻击。巡逻者巡逻网络，旨在以最大概率拦截攻击。我们的主要结果是证明了一个关于树的最优巡逻策略的近期猜想。该猜想断言，一种称为 E-巡逻策略的特定巡逻策略对所有树网络都是最优的。此前已知该猜想在一类有限制的特殊情形下成立。E-巡逻策略的优点是易于计算和实施。我们通过为攻击者提出 -最优策略来证明该猜想，这些策略为博弈的值提供了可以任意接近 E-巡逻策略所提供的下界的上界。我们还在某些情形下求解了完全网络上的巡逻博弈。
引用
@article{arxiv.2210.15045,
title = {Optimal Patrolling Strategies for Trees and Complete Networks},
author = {Thuy Bui and Thomas Lidbetter},
journal= {arXiv preprint arXiv:2210.15045},
year = {2023}
}