具有空间不确定报警信号的对抗性巡逻

在保护复杂基础设施或大型环境时，对每处区域持续监视是不可行的。为应对此问题，一种常见对策是使用廉价但广域的传感器，能够检测大范围内发生的可疑事件，辅助巡逻人员提升其策略有效性。然而，此类传感器通常受不确定性影响。本文中，我们关注空间不确定的报警信号。即，报警系统能检测攻击，但无法确定攻击发生的确切位置。这在需保护区域广阔时很常见，例如边境巡逻和展会场所监控。据我们所知，我们提出了首个巡逻安全博弈（Patrolling Security Game）模型，其中防御者由空间不确定报警系统支持，该系统在目标遭受攻击时会非确定性地生成信号。我们证明了在任意图中寻找最优策略即使是零和博弈也是 APX-hard 的，并提供了两种（指数时间）精确算法和两种（多项式时间）近似算法。此外，我们分析了具有特殊拓扑的环境中的情况，表明在线性图和循环图中最优巡逻策略可在多项式时间内找到，这实际上使我们的算法能用于现实场景，而在树中该问题是 NP-hard 的。最后，我们展示了在没有误报和漏检时，最佳巡逻策略简化为停留某地、等待信号并尽力响应。即使存在不可忽略的漏检率，该策略也是最优的，而不幸的是漏检率影响每个商用报警系统。我们在仿真中评估了我们的方法，从定量和定性两方面进行了考量。