截面 Voronoi 镶嵌：刻画与高维极限

$\mathbb{R}^d$ 中的 beta-Voronoi、beta-prime-Voronoi 和 Gaussian-Voronoi 镶嵌与 $\ell$ 维仿射子空间（$1\leq \ell\leq d-1$）的交，被证明是同类但具有不同模型参数的随机镶嵌。特别地，经典 Poisson-Voronoi 镶嵌与仿射子空间的交被证明与某 beta-Voronoi 镶嵌同分布。我们详细研究了截面 Poisson-Voronoi 镶嵌的典型单元以及更一般的典型 $k$-面的几何性质。证明了在高维下，即当 $d\to\infty$ 时，$d$ 维 Poisson-Voronoi 镶嵌与固定维度 $\ell$ 的仿射子空间的交收敛于 $\ell$ 维 Gaussian-Voronoi 镶嵌。