多面d维泊松-沃罗诺伊细胞的启发式理论
统计力学
2015-05-13 v1
摘要
我们考虑d维泊松-沃罗诺伊镶嵌，并研究最近针对二维情况发展的启发式方法的适用性。设p_n(d)为一个细胞有n个邻居（即“n面”）的概率，m_n(d)为与一个n面细胞相邻的细胞的平均面数。我们得到了p_n(d)和m_n(3)渐近大n展开的领头阶项。结果表明，与二维情况类似，泊松-沃罗诺伊镶嵌在三维中也违反了阿博夫的“线性定律”。这一论断与现有蒙特卡罗工作的对比尚无定论。然而，升级到当代计算机能力水平的模拟原则上能够证实（或否定）我们的理论。
引用
@article{arxiv.0906.4449,
title = {Heuristic theory for many-faced d-dimensional Poisson-Voronoi cells},
author = {H. J. Hilhorst},
journal= {arXiv preprint arXiv:0906.4449},
year = {2015}
}
备注
17 pages, 6 figures