大型平面 Voronoi 单元的周长：双股随机游走

设 $p\_n$ 为平面泊松-Voronoi 单元恰好具有 $n$ 条边的概率。我们构造 $\log p\_n$ 的渐近展开式，直到随 $n\to\infty$ 消耗的项。我们证明，{\it 两个独立的偏置随机游走}决定了单元周长的轨迹。我们求出 (i) 两个连续顶点向量之间的夹角，以及 (ii) 两个连续周长片段之间的夹角的极限分布。我们获得周长相对于圆形长程偏差的概率分布。我们证明了 Lewis 定律，并指出其系数为 1/4。