空半平面中细长的泊松-沃罗诺伊元胞
概率论
2022-03-22 v1
摘要
下半平面中齐次泊松点过程的沃罗诺伊镶嵌在上半平面产生一族垂直细长的元胞。这些元胞的边集受马尔可夫分支机制支配，该机制渐近地由两个独立同分布变量序列描述，它们分别服从 Beta 分布和指数分布。这导致了对所谓典型元胞的缩放极限的精确描述。该极限对象是一个随机无限边形，我们参照高卢巨石将其命名为 menhir（竖石）。我们还由上述分支机制推得，高度为 的元胞的顶点数渐近等于 。
引用
@article{arxiv.2203.10806,
title = {Elongated Poisson-Voronoi cells in an empty half-plane},
author = {Pierre Calka and Yann Demichel and Nathanaël Enriquez},
journal= {arXiv preprint arXiv:2203.10806},
year = {2022}
}