Poisson-Voronoi 镶嵌极值的簇大小分布
概率论
2016-07-15 v1
摘要
我们考虑基于 中齐次 Poisson 点过程的 Voronoi 镶嵌。对于单元的几何特征（例如内切圆半径、外接圆半径、体积），我们研究了具有大值的单元核的点过程。获得了该超出点过程收敛于齐次复合 Poisson 点过程的分布收敛条件。我们提供了基于超出点过程的 Palm 版本的渐近簇大小分布的刻画。这种刻画使我们能够通过模拟有效地计算各种几何特征的极值指数和簇大小概率的值。还讨论了向 Poisson-Delaunay 镶嵌的扩展。
引用
@article{arxiv.1607.04075,
title = {Cluster size distributions of extreme values for the Poisson-Voronoi tessellation},
author = {Nicolas Chenavier and Christian Robert},
journal= {arXiv preprint arXiv:1607.04075},
year = {2016}
}