关于泊松-沃罗诺伊镶嵌中由德劳内邻点的角度条件所定义的点的过程
概率论
2020-11-02 v1
摘要
考虑欧几里得平面上的齐次泊松点过程及其沃罗诺伊镶嵌。本注记讨论与后者相关且依赖于参数 的两个平稳点过程的性质。第一个是那些属于沃罗诺伊镶嵌的某条一维面、并且以角度 看到定义该面的两个核的点的集合。关于这第一个点过程的主要兴趣问题是它的强度。第二个点过程是上述镶嵌与具有随机方向的直线的交点所构成的点过程。它的强度是众所周知的。这些交点几乎必然属于一维面。此处的主要问题是关于这第二个点过程的点的 Palm 分布，即它们以何种角度看到与该面关联的两个核。本注记给出了这两个问题的答案，并简要讨论了它们的实际动机。还讨论了到三维情形的自然推广。
引用
@article{arxiv.2010.16116,
title = {On Point Processes Defined by Angular Conditions on Delaunay Neighbors in the Poisson-Voronoi Tessellation},
author = {François Baccelli and Sanket S. Kalamkar},
journal= {arXiv preprint arXiv:2010.16116},
year = {2020}
}