关于动力学 Poisson-Voronoi tessellation 的一种类

我们考虑一种包含平面上移动站点的动力学网络模型。站点的初始位置由均匀 Poisson 点过程给出。所有站点以恒定速度和随机方向移动。考虑平面上固定的用户节点，这些用户由移动站点服务。每个用户在任意时刻都连接到最近的站点。由于站点在移动，用户随时间会与不同站点断开连接并重新连接，始终选择最近的站点。这导致动力学版本的 Poisson-Voronoi tessellation。本文的焦点是典型用户的“切换”事件序列，这些事件是其关联关系变化的时刻。这定义了一个在时间轴上的“切换点过程”。我们证明该点过程是平稳的，并确定其主要性质，特别是其强度以及相邻事件时间的联合分布。我们还分析了若干与实际关心的变量相关的切换 Palm 分布，包括最近移动站点的距离以及在切换时刻的所有其他移动站点的点过程。分析分别在单速和多速情形下进行。这导致了三个维度状态变量能“马尔可夫化”关联动力学的识别。该分析基于一套特定的非紧致粒子系统。其动机源于低轨道或中轨道卫星无线通信网络的建模。本文研究的模型是该问题的平面“刻画”，该问题最初定义在球面上。