平面上高阶布里渊镶嵌及相关铺砌中的角度

对于 $\mathbb{R}^2$ 中的局部有限集，阶-$k$ 布里渊镶嵌构成平面的无限序列凸面贴合铺砌。若该集合是粗稠密且泛化的，则对应的最小角与最大角的无限序列均随 $k$ 单调。作为一个例子，$\mathbb{R}^2$ 中的平稳泊松点过程以概率一为局部有限、粗稠密且泛化。对于这样的集合，Voronoi 镶嵌、Delaunay mosaic 与布里渊镶嵌中的角度分布与阶无关，并可由 Miles 于 1970 年给出的阶-$1$ Delaunay mosaic 中角度公式导出。