任意亏格随机地图的镶嵌
概率论
2009-05-17 v2 组合数学
摘要
我们利用 Marcus 和 Schaeffer 双射的自然推广（该推广允许将此类结构编码为具有固定面数的标记地图），研究了任意亏格曲面上二分四边形剖分的 Voronoi 类镶嵌。我们研究了后者的缩放极限。应用包括四边形剖分的渐近枚举结果以及随机采样四边形剖分的典型度量性质。特别是，我们证明了这些随机四边形剖分的缩放极限具有这样的性质：几乎每一对点都由唯一的测地线连接。
引用
@article{arxiv.0712.3688,
title = {Tessellations of random maps of arbitrary genus},
author = {Grégory Miermont},
journal= {arXiv preprint arXiv:0712.3688},
year = {2009}
}
备注
58pp, 6 figures. One figure added, minor corrections