$\beta$-Delaunay 镶嵌 IV：混合性质与中心极限定理

Anna Gusakova; Zakhar Kabluchko; Christoph Thäle

$\beta$-Delaunay 镶嵌 IV：混合性质与中心极限定理

概率论 2021-08-24 v1 动力系统

作者: Anna Gusakova , Zakhar Kabluchko , Christoph Thäle

摘要

我们研究了 $\mathbb{R}^{d-1}$ 中 $\beta$ -、 $\beta'$ - 与 Gaussian Delaunay 镶嵌的各类混合性质。结果表明这些镶嵌模型是绝对正则的，或称 $\beta$ -混合。在 $\beta$ - 与 Gaussian 情形中，发现了绝对正则系数的指数界。在 $\beta'$ -情形中，这些系数仅呈多项式衰减。其背后是底层构造的稳定化半径的新且强的集中界。利用绝对正则平稳随机镶嵌的通用方法，我们建立了 $\beta$ - 与 Gaussian Delaunay 镶嵌若干几何参数的中心极限定理。这包括 $k$ -维面个数与 $k$ -骨架的 $k$ -体积

关键词

$\beta$-Delaunay 镶嵌混合性质中心极限定理绝对正则稳定化半径 Gaussian 镶嵌

引用

@article{arxiv.2108.09472,
  title  = {The $\beta$-Delaunay tessellation IV: Mixing properties and central limit theorems},
  author = {Anna Gusakova and Zakhar Kabluchko and Christoph Thäle},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2108.09472},
  year   = {2021}
}

$\beta$-Delaunay 镶嵌 IV：混合性质与中心极限定理

摘要

关键词

引用

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