$\beta$-Delaunay 镶嵌 III：Kendall 问题和高维极限定理
概率论
2022-03-17 v1
摘要
中的 -Delaunay 镶嵌是经典 Poisson-Delaunay 镶嵌的推广。作为本文的第一个结果，我们证明在条件为具有大体积时，-Delaunay 镶嵌的一个加权典型胞元的形状接近于 中正单形的形状。这推广了 Hug 和 Schneider 关于典型（非加权）Poisson-Delaunay 单形的早期结果。其次，当 时，分析了高维 -Delaunay 镶嵌中加权典型胞元体积的渐近行为。特别地，推导了各种高维极限定理，例如定量的中心极限定理以及中偏差和大偏差原理。
引用
@article{arxiv.2104.07348,
title = {The $\beta$-Delaunay tessellation III: Kendall's problem and limit theorems in high dimensions},
author = {Anna Gusakova and Zakhar Kabluchko and Christoph Thäle},
journal= {arXiv preprint arXiv:2104.07348},
year = {2022}
}