高维泊松多面体
度量几何
2015-08-06 v2 概率论
摘要
研究了一类依赖于距离指数和强度参数的随机超平面剖分的参数族中的零胞腔，当空间维度趋于无穷时。该模型包括平稳各向同性泊松超平面剖分的零胞腔以及平稳泊松Voronoi剖分的典型胞腔作为特例。结果表明，在空间维度渐近情况下，如果距离指数和强度参数选择为合适的维度依赖函数，这些胞腔以压倒性概率满足超平面猜想。还探索了平均面数的高维极限，并分析了等周比的渐近行为。背景是连接零胞腔的f-向量与某些对偶内蕴体积的新恒等式。
引用
@article{arxiv.1403.8017,
title = {Poisson polyhedra in high dimensions},
author = {Julia Hoerrmann and Daniel Hug and Matthias Reitzner and Christoph Thaele},
journal= {arXiv preprint arXiv:1403.8017},
year = {2015}
}